المحرر العلمي 
تفضَّل، عدَّ معي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، ع، 11، 12 … ما هذا؟ تكتب العشرة بـ ”صفر“؟ لا بأس. لقد تعلمنا أن الصفر هو أساس نظام الأرقام لدينا. وقد وصفه عالم الرياضيات توبياس دانتزيغ (Tobias Dantzig) ذات مرة بأنه ”تطور لا يمكن تصور تقدم العلوم الحديثة أو الصناعة أو التجارة من دونه“.
لكنَّ ذلك تغير في عام 1947، عندما وضع عالم الرياضيات جيمس فوستر (James Foster) نظامًا يعمل مثل نظامنا في كلِّ شيء — باستثناء أنه لا ينقصه شيء. وأطلق عليه اسم ”نظام الأرقام بدون رمز الصفر“.
تفضَّل، عدَّ معي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، ع، 11، 12 … ما هذا؟ تكتب العشرة بـ ”صفر“؟ لا بأس. لقد تعلمنا أنَّ الصفر هو أساس نظام الأرقام لدينا. وقد وصفه عالم الرياضيات توبياس دانتزيغ (Tobias Dantzig) ذات مرة بأنه ”تطور لا يمكن تصور تقدم العلوم الحديثة أو الصناعة أو التجارة من دونه“. لكن ذلك تغير في عام 1947، عندما وضع عالم الرياضيات جيمس فوستر (James Foster) نظامًا يعمل مثل نظامنا في كلِّ شيء — باستثناء أنه لا ينقصه شيء. وأطلق عليه اسم ”نظام الأرقام بدون رمز الصفر“.
تخيل نظامنا المألوف على أنه سلسلة من الصناديق. يمكنك ترك ما يصل إلى تسعة أشياء غير معبأة في الصناديق. ولكن إذا وصل شيء عاشر، يجب عليك تعبئة العشرة في صندوق. عندما يحدث ذلك، نستخدم الصفر للإشارة إلى عدم وجود أشياء غير معبأة. الرقم 30 يعني ثلاثة صناديق تحتوي على عشرة، ولا توجد أشياء إضافية.
يستمر هذا المبدأ. على سبيل المثال، في الرقم 407، يشير الصفر إلى عدم وجود عشرات غير معبأة؛ فقد تم تعبئتها جميعًا في صناديق مئات.
يمكن القول إن نظام فوستر يطلب منا الانتظار قبل التعبئة. نترك عشرة أشياء غير معبأة، ونكتبها على شكل ع. وبالتالي، يصبح 30 هو 2ع: عشرون معبأة في صناديق زائد عشرة أخرى غير معبأة. (قد يكون الاسم الأكثر ملاءمة هو ”عشرون وعشرة“). فقط مع وجود شيء آخر (الـ 31) يصبح التعبئة ضروريًا.
بهذه الطريقة، هناك دائمًا كائنات منفصلة — وبالتالي، لا حاجة للصفر.
على عكس الأرقام الرومانية أو أرقام المايا أو الإينوبياقية، هذا ليس إعادة تصور كاملة للأرقام. بدلاً من ذلك، إنه عالم موازٍ غريب. أي رقم من دون أصفار يحتفظ بمظهره القديم (1,776 لا يزال 1,776)، ولكنَّ أيَّ رقم بأصفار يُجبر على اتخاذ اسم جديد.
يصبح الرقم 20 هو 1ع (نسميه ”عشرة عشر“).
وبالمثل، يصبح 106 هو 6ع (عشر عشرات، زائد ست وحدات؛ نسميه ”عشرة عشرات ستة“).
ويصبح 3,090 هو 2T8T (نسميه ”ألفان وعشر مئات وثمانون وعشرة“).
غريب؟ نعم. مربك؟ نعم. منطقي؟ نعم، مرة أخرى. كما أشار فوستر في عام 1947، فإن نظامه يتحدى ”الطبيعة الأساسية المزعومة للصفر في نظام أرقام يسهل التلاعب به“. ما زلنا نريد الصفر. لكننا، بالمعنى الدقيق للكلمة، لا نحتاج إليه.
اقضِ بعض الوقت في عالم فوستر، وأضمن لك أنك ستشعر قريبًا بالامتنان لعدم وجود أي شيء.
ألغاز من عالم بدون صفر
في أي عام نحن الآن؟ بل في أي قرن؟
هل سيكون ”الراتب المكون من ستة أرقام“ مرغوبًا أكثر أو أقل من النظام القديم؟
خطط للطرائق التي ستختلف بها ثقافة خالية من الصفر. هل ستحتفل المدن بالذكرى السنوية الـ 111؟ على عداد السيارة، ما الرقم الذي سيكون الأكثر إثارة عند تجاوزه؟ وهل سيهتم أحد بأنَّ ويلت تشامبرلين (Wilt Chamberlain) سجل 9T نقطة في مباراة كرة سلة؟
